EINFÜHRUNG

Piezoelektrische Sensoren haben sich in den letzten 50 Jahren als universelles Instrument zum Messen verschiedener Prozesse erwiesen. Heute werden sie für die Bestimmung von Druck, Beschleunigung, Spannung oder Kraft in der Qualitäts- sowie in der Prozesskontrolle und als vielseitiges Entwicklungswerkzeug in unterschiedlichen Branchen eingesetzt.

Piezoelektrische Sensoren basieren auf dem piezoelektrischen Effekt, der von den Brüdern Curie gegen Ende des 19. Jahrhunderts entdeckt wurde. Bei der Untersuchung einiger natürlich vorkommender Materialien, wie Turmalin und Quarz, entdeckten Pierre und Jacques Curie, dass diese Stoffe die Fähigkeit besitzen, die mechanische Energie in elektrische umzuwandeln. Anders gesagt, der Druck (piezo ist das griechische Wort für Druck), der auf ein piezoelektrisches Material ausgeübt wird, verursacht eine mechanische Deformation und damit eine Verschiebung der Ladungsschwerpunkte. Diese Ladung verhält sich in hohem Maße proportional zu der wirkenden Kraft [Piezoelektrizität].

Abbildung 1: Piezoelekrizität von Quarz

Abbildung 1 zeigt ein Quarz-Tetraeder (SiO2). Wenn eine Kraft auf den Tetraeder (oder auf ein makroskopisches Kristallelement) ausgeübt wird, entsteht eine Verschiebung des Kations relativ zum Schwerpunkt der Anionenladung. Durch diese Krafteinwirkung wird die Oberfläche des piezoelektrischen Elements aufgeladen. Diese Oberflächenladungen können letztendlich verstärkt und damit zur Messung unterschiedlicher physikalischer Effekte genutzt werden.

Viele Lebewesen verwenden Piezoelektrizität auf eine sehr interessante Weise: Knochen agieren als Kraftsensor. Unter Krafteinwirkung produzieren Knochen elektrische Ladungen proportional zu den inneren Torsionen oder Verformungen. Diese Ladungen stimulieren und bewirken den Aufbau neues Knochenmaterials, was zu einer Stärkung der Knochenstruktur an den Stellen führt, an denen die inneren Verschiebungen am Größten sind. Mit der Zeit werden somit schwächere Bereiche gezielt gestärkt und führen zur Ausbildung von belastungsspezifischen Minimalstrukturen und damit einem exzellenten Verhältnis von Gewicht zu Festigkeit.

Von der Entdeckung des piezoelektrischen Effekts durch die Brüder Curie bis zu seiner industriellen Nutzung in Sensoranwendungen verging einige Zeit. Erst seit den 40er Jahren des letzten Jahrhunderts wird dieses Messprinzip eingesetzt und stellt heute eine ausgereifte Technologie mit einer herausragenden inhärenten Zuverlässigkeit dar; so wird der Piezoeffekt erfolgreich in zahlreichen kritischen Anwendungsbereichen, wie beispielsweise der Medizin-, Luftfahrt- oder Nukleartechnologie eingesetzt.

Der Aufstieg der piezoelektrischen Technologie beruht auf einer Reihe inhärenter Vorteile. Die hohen Elastizitätsmodule vieler piezoelektrischer Materialen sind mit den Elastizitätsmodulen vieler Metalle vergleichbar und reichen bis zu 105 N/mm2. Obwohl piezoelektrische Sensoren elektromechanische Systeme sind, die auf Druck reagieren, zeigen die Messelemente nahezu keine Verformung (typischer Weise werden die Messelemente nur um wenige Mikrometer komprimiert).

Dies ist ein Grund für die Robustheit der piezoelektrischen Sensoren, die sehr hohe Eigenfrequenz und die exzellente Linearität auch unter schwierigen Einsatzbedingungen. Darüber hinaus ist piezoelektrische Technologie unempfindlich gegen elektromagnetische Felder und Strahlungen, was Messungen unter harschen Umgebungsbedingungen ermöglicht. Einige der verwendeten Materialien - insbesondere Galliumphosphat und Turmalin - besitzen eine ausgezeichnete Stabilität über weite Temperaturbereiche, was einen Messbereich piezoelektrischer Sensoren bis zu 1000°C ermöglicht.

Prinzip	Dehnungssensitivität (V/µ*)	Schwellwert (µ*)	Stützweite-Schwellwert- Quotient
Piezoelektrisch	5.0	0.00001	100.000.000
Piezoresistiv	0.0001	0.0001	2.500.000
Induktiv	0.001	0.0005	2.000.000
Kapazitanz	0.005	0.0001	750.000

Abbildung 1: Vergleich verschiedener Sensorprinzipien

Vergleich verschiedener Sensorprinzipien nach Gautschi. Die Werte geben lediglich die Tendenz der allgemeinen Kenngrößen an.

Der wohl einzige Nachteil piezoelektrischer Sensoren ist der Einsatz für rein statische Messungen. Eine statische Kraft führt zu einer definierten Ladungsmenge an der Oberfläche des piezoelektrischen Materials. Durch den Einsatz konventioneller Elektronik und nicht perfekt isolierender Materialien gehen kontinuierlich Ladungen verloren was letztendlich zu einem kontinuierlichen Signalabfall führt. Erhöhte Temperaturen erzeugen einen zusätzlichen Abfall des inneren Widerstands, daher können für solche Messbedingungen nur Materialien mit einem hohen inneren Widerstand eingesetzt werden.

Es wäre allerdings falsch anzunehmen, dass piezoelektrische Sensoren lediglich für sehr schnelle Prozesse oder unter moderaten Bedingungen verwendet werden können. Es existiert eine Vielzahl von Anwendungen, in denen unter quasistatischen Bedingungen gemessen wird, ebenso existieren diverse kommerzielle Sensoren die Messungen in Temperaturbereichen weit oberhalb von 500°C ermöglichen.

FUNKTIONSWEISE

In Abhängigkeit des Schnitts des piezoelektrischen Materials können drei wesentliche Effekte und damit Funktionsweisen unterschieden werden: 1. Traversal-, 2. Longitudinal-, 3. Schereffekt

Abbildung 2: Galliumphosphat-Sensorelemente

Abbildung 2 zeigt einen Galliumphosphat-Kristall mit typischen, daraus gefertigten Sensorelementen. Je nach Design des Sensors, liefern unterschiedliche Effekte die Grundlage für das "Verfahren" zur Ladung des Kristalls: Transversal-, Longitudinal- und Schereffekt (der Pfeil gibt die Richtung der wirkenden Kraft an). An beiden "x-Seiten" werden Ladungen des Elements erzeugt. Die positive Ladungen auf der Vorderseite werden jeweils von negativen Ladungen auf der Rückseite begleitet, in Summe bleibt das Element elektrisch neutral.

Tranversaleffekt: Entlang einer neutralen Achse wird eine Kraft aufgebracht und Ladungen in der so genannten d11-Richtung erzeugt. Die Höhe der Ladung ist von den Dimensionen des jeweiligen piezoelektrischen Elements abhängig. Wenn a, b, c die Dimensionen sind, dann gilt:

Cy= -d11 x Fy x b/a

wobei die Dimension b parallel zu der neutralen Achse und a parallel zu der ladungserzeugenden Achse verläuft.

Longitudinaleffekt: Die erzeugte Ladungsmenge ist direkt proportional zu der Krafteinwirkung und ist unabhängig von der Größe oder Form des piezoelektrischen Elements. Die Verwendung mehrerer, mechanisch in Serie und elektrisch parallel geschalteter Elemente ist daher der einzige Weg, die Ladungsmenge zu erhöhen. Die sich ergebende Ladung beträgt:

Cx=d11 x Fx x n

wobei

d11 = piezoelektrischer Koeffizient [pC/N]

Fx = Krafteinwirkung in Richtung x [N]

n = Anzahl der Elemente

Schereffekt: Die erzeugte Ladung verhält sich auch hier direkt proportional zu der Krafteinwirkung und ist unabhängig von der Größe oder Form des piezoelektrischen Elements. Für n, mechanisch in Serie und elektrisch parallel geschaltete Elemente, beträgt die Ladung:

Cx=2 x d11 x Fx x n

Im Gegensatz zum Longitudinal- und Schereffekt ermöglicht der Transverseffekt ein "fine-tuning" der Sensitivität in Abhängigkeit von der Krafteinwirkung und den Dimensionen des Elements. Aus diesem Grund basieren die Piezocryst-Sensoren fast ausschließlich auf dem Transversaleffekt. Außerdem können mit Hilfe dieses Effekts reproduzierbar hohe Ladungsmengen in Kombination mit einem hervorragendem Temperaturverhalten des Sensors erzielt werden.

SENSOR DESIGN

Basierend auf der piezoelektrischen Messtechnik können zahlreiche phyisikalische Größen, wie Druck und Beschleunigung gemessen werden. Abbildung 3 zeigt schematisch die Konfigurationen dieser Sensoren. In beiden Designs handelt es sich um dünne, entlang ihrer längsten Seite belastete Quader. Für Drucksensoren wird eine dünne Membran mit bekannten Dimensionen und einer massiven Basis verwendet, um sicherzustellen dass der Druck die Elemente gezielt in eine Richtung belastet. Bei Beschleunigungsaufnehmern wird eine seismische Masse mit den Kristallelementen verbunden. Wenn der Beschleunigungsaufnehmer eine Bewegung wahrnimmt, belastet die seismische Masse gemäß Newtons zweitem Bewegungsgesetz F=ma die Elemente.

Abbildung 3: Schematische Abbildung von Druck- (a) und Beschleunigungssensoren (b)

Sowohl in piezoelektrischen Drucksensoren (a) als auch in piezoelektrischen Beschleunigungsaufnehmern (b) werden die Kristallelemente im transversal-Anordnung verwendet. Der Hauptunterschied in der Funktionsweise der beiden Sensoren ist die Art in der Kraft auf die Messelemente wirkt. In einem Drucksensor wird eine dünne Membran verwendet, um die Kraft zu den Elementen zu führen. In Beschleunigungsaufnehmern erfolgt die Krafteinwirkung durch eine seismische Masse.

Sensoren neigen häufig dazu, auf mehr als eine physikalische Größe anzusprechen. Daher ist es in einigen Fällen notwendig, die unerwünschten Effekte zu kompensieren. Moderne Drucksensoren verwenden beispielsweise Elemente für die Beschleunigungskompensation. Diese Kompensation basiert auf der Tatsache, dass das eigentliche Messelement sowohl Druck- als auch Beschleunigungsvorgänge misst. Ein zweites Messelement wird im Sensor so angeordnet das es lediglich Beschleunigungsvorgänge wahrnimmt. Um den "wahren" Druckwert zu erhalten, werden die Empfindlichkeiten dieser Elemente sorgfältig abgestimmt und das (von dem Kompensationselement stammende) Beschleunigungssignal von dem (von den Messelementen stammenden) kombinierten Signal aus Druck und Beschleunigung subtrahiert.

MATERIALIEN

Für piezoelektrische Sensoren werden zwei wesentliche Materialgruppen eingesetzt: piezoelektrische Keramiken und einkristalline-Materialien. Keramiken (z. B. PZT-Keramiken) besitzen eine piezoelektrische Kontante, die zwei Größenordnungen über der der Kristallmaterialien liegt und die in einfachen Sinterprozesses hergestellt werden können. Leider ist die große Sensitivität immer mit einer schlechten Langzeitstabilität verbunden. Piezoelektrische Keramiken werden daher zumeist eingesetzt, wenn die Anforderungen an die Messgenauigkeit und Langzeitstabilität nicht zu hoch sind. Weniger sensitive einkristalline Materialien (Quartz, Turmalin und Galliumphosphat) haben wesentlich höhere und nahezu unendliche - Langzeitstabilitäten. Hinzu kommt, dass einige Materialien (insbesondere Galliumphosphat und Turmalin) ein exzellentes Hochtemperaturverhalten aufweisen.

Abbildung 4: Piezoelektrische Konstante bei Temperaturveränderungen

Abbildung 4 zeigt die piezoelektrische Konstante von GaPO4 und Quartz bei Temperaturveränderungen. Galliumphosphat besitzt die doppelte Sensitivität, eine bessere Linearität und deutlich bessere Temperaturbeständigkeit.

SCHLUSSFOLGERUNG

Piezoelektrische Sensoren bieten eine einzigartige Kombination an Eigenschaften, die mit anderen Sensorprizipien nicht erreicht werden können. Die inhärente Material- und Temperaturstabilität, die große Bandbreite an Einsatzmöglichkeiten sowie die ausgezeichnete Signalqualität machen sie zu sehr interessanten Messinstrumenten für unterschiedlichste Messungen dynamischer Vorgänge.